Das Ziel unserer Arbeit war es herauszufinden, wie viele Karten man mindestens
auslegen muß, damit garantiert ein Set darin enthalten ist. Diese
Frage konnten wir mit Hilfe des Computerprogrammes beantworten. Während
der Untersuchung dieses Problems stießen wir jedoch auf viele andere
interessante Fragestellungen bzw. Verallgemeinerungen. Hier konnten wir
zwar teilweise Lösungen finden, doch viele Fragen sind weiterhin offen
geblieben:
Handelt es sich bei der Untergrenze für drei Varianten auch um die
Maximalzahl?
Um diese Frage zu beantworten, könnte man das Problem auf einen affinen Raum
übertragen und dort die Frage beantworten, wie viele Punkte man auswählen
kann, ohne daß eine Gerade durch drei Punkte geht.
Wie groß sind die Maximalzahlen bei anderen Variantenzahlen?
Die Beantwortung dieser Frage wird sich allerdings schwieriger gestalten,
denn die Analogien eines Set-Spiels mit drei Varianten zur mehrdimensionalen
Geometrie sind nicht auf größere Variantenzahlen übertragbar:
Zwei Punkte reichen dann nicht mehr aus, um Geraden zu charakterisieren.
Handelt es sich bei der Untergrenze für drei Eigenschaften auch um
die Maximalzahl?
Wie groß ist die Maximalzahl, wenn mehr Eigenschaften vorhanden sind?
Gibt es eventuell sogar eine allgemeine Formel für die Maximalzahl
bei n Eigenschaften und v Varianten?